Дискримінант допомагає визначити кількість коренів, не вирішуючи саме рівняння: 1) Якщо дискримінант більше нуля, то рівняння має два корені. 2) Якщо дискримінант дорівнює нулю, то рівняння має один корінь. 3)Якщо дискримінант менше нуля, то рівняння не має коріння.Sep 19, 2019
А ось властивості дискримінанта: якщо D < 0, коріння немає; якщо D = 0 є один корінь; якщо D > 0, є два різні кореня.
Якщо D < 0 – то квадратне рівняння не має рішень; Якщо D = 0 – то рівняння матиме лише один корінь; Якщо D > 0 – то рівняння має два рішення.
Дискримінант дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли багаточлен має кратне коріння. Дискримінант є симетричним багаточленом щодо коріння багаточлена і тому є багаточленом від його коефіцієнтів; більше, коефіцієнти цього многочлена цілі незалежно від розширення, у якому беруться коріння.