Позначають: – похідна y = f(x) у точці x0 праворуч, – похідна y = f(x) у точці x0 зліва .
Знак похідної визначається за початковою функцією: якщо функція зростає, то похідна додатна; якщо функція спадає, то похідна від’ємна; у точках, де функція не зростає і не спадає (стаціонарні точки), похідна дорівнює 0.
Похідна функції f ( x ) , f′ ( x ) , сама є функцією. Отже, можна знайти її похідну . Назвемо f′ ( x ) похідною функції f ( x ) першого порядку. Похідна від похідної функції f ( x ) називається похідною другого порядку (або другою похідною ).
Вона виражає геометричний зміст похідної. дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної, проведеної до графіка функції в цій точці. Іншими словами, похідна дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної.