З кожним трикутником пов'язані чотири точки: точка перетину медіан, точка перетину бісектрис, точка перетину серединних перпендикулярів до сторін і точка перетину висот (або їх продовжень). Ці чотири точки називаються чудовими точками трикутника.
Бісектриси внутрішніх кутів трикутника перетинаються в одній точці — центрі, вписаній у цей трикутник кола (інцентрі).
Усі три медіани трикутника перетинаються в одній точці, яка називається центроїдом або центром тяжкості трикутника, і діляться цією точкою на дві частини щодо 2:1, рахуючи від вершини.
Крапка Перетин висот називається ортоцентром трикутника. У 1765 році німецький математик Ейлер довів, що в будь-якому трикутнику ортоцентр, центр тяжкості та центр описаного кола лежать на одній прямій, названій пізніше за пряму Ейлера.