Платон народився в сім'ї, що мала аристократичне походження: рід його батька, Аристона (465-424), сходив, згідно з легендами, до останнього царя Аттики Кодру, а предком матері, Періктіони, був афінський реформатор Солон.
Шнурів заявив, що батьком сина Собчак є російський політик Капков.
Телеведуча є власницею двох особняків, розташованих поряд один з одним на Рубльовському шосе у закритому елітному селищі «Гірки-8».