Якщо перша похідна функції у точці х0 дорівнює нулю або не існує і при переході через неї похідна змінює знак, то ця точка є точкою екстремуму, причому якщо знак змінюється з ''+'' на ''-'', це точка максимуму, з ''-'' на ''+'' – точка мінімуму.
Як зрозуміти, чи має функція екстремум?
Отже, щоб визначити екстремуми (мінімуми та максимуми) функції f ( x ) , спочатку потрібно знайти критичні точки, в яких f ′ (x) = 0 або похідна не існує (і які належать області визначення функції). Тоді легко визначити інтервали, в яких у похідної є незмінний знак.
Коли функція має екстремум?
extremum – крайнє) в математиці – максимальне або мінімальне значення функції на заданій множині. Крапка, в якій досягається екстремум, називається точкою екстремуму. Відповідно, якщо досягається мінімум – точка екстремуму називається точкою мінімуму, а якщо максимум – точкою максимуму. Збережена копіяПохожі