Правильно: (ні) півтори доби, протягом півтори доби, про півтори доби тощо. Слово доба не поєднується з формою ім. п.
Як правильно писати близько півтори доби?
Щоб обійти складну ситуацію, можна застосувати інше формулювання: відпрацювати 36 годин. Можливі й інші відмінки: близько півтори добидо півтори доби.
Як правильно сказати про півтора роки?
Граматично коректно: до 5,5 року, до 1,5 року. Однак у наведених Вами контекстах краще написати інакше: до п'яти з половиною років, до півтора року.